用于求解非线性薛定谔方程稳态的可解释神经网络量子态
混沌动力学
2025-06-13 v1
摘要
非线性薛定谔方程（NLSE）是光学、玻色-爱因斯坦凝聚和等离子体物理中非线性波现象的基础，但计算其激发态仍然具有挑战性，因为非线性导致的非正交性。传统方法如虚时演化适用于基态但对激发态失效。我们提出了一种神经网络量子态（NNQS）方法，通过神经网络参数化波函数来直接最小化能量泛函，从而实现对基态和激发态的计算。通过设计紧凑且可解释的网络架构，我们获得了解的解析近似。我们将所得解应用于 NLSE 中的时空混沌案例，展示了其研究复杂混沌动力学的能力。本工作确立了 NNQS 作为连接机器学习与混沌波系统理论研究之间的桥梁工具。
引用
@article{arxiv.2506.10219,
title = {Interpretable Neural Network Quantum States for Solving the Steady States of the Nonlinear Schr\"odinger Equation},
author = {Mingshu Zhao and Zhanyuan Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.10219},
year = {2025}
}