针对 Bose-Hubbard 模型专用化的神经网络量子态

投影变分波函数（如 Gutzwiller、多体关联子和 Jastrow 假设）为理解二维或更高空间维度下 Bose-Hubbard 模型 (BHM) 中的超流 -Mott 绝缘体相变本质提供了关键见解。然而，这些假设缺乏明显可行且系统的改进途径。一种有前景的替代方案是使用基于受限玻尔兹曼机 (RBM) 的神经网络量子态 (NQS)。具有二值可见单元和隐藏单元的 NQS 已被证明在描述相互作用自旋 -1/2 晶格系统的量子态方面非常有效。迄今为止，NQS 在玻色子系统中的应用基于机器学习中的独热编码，即将多值站点占据数分布到 RBM 的多个二值可见单元上。与自旋 -1/2 系统相比，独热编码大幅增加了变分参数数量，同时也使其物理意义变得不透明。在此，我们重新构建了用于玻色子系统的 NQS，将独热编码的 RBM 重构为作用于参考态的相关算符，其结构类似于投影变分假设。基于此形式，我们受 BHM 物理特性及精确捕捉投影变分假设能力的启发，提出了一系列 RBM 专用化方案。我们详细分析了这些新 RBM 变体在 10 x 10 BHM 上的变分性能，分别使用标准玻色凝聚态和预优化的 Jastrow+ 多体关联子态作为计算参考态。我们的几种新假设在 BHM 的各个区域均能给出与独热编码相当稳健的结果，但成本大幅降低。因此，此类专用化 NQS 已准备好解决超越经典变分波函数精度的玻色子晶格问题。