用受限玻尔兹曼机有效表示拓扑有序态
量子物理
2019-04-23 v2 无序系统与神经网络
强关联电子
摘要
用神经网络（特别是受限玻尔兹曼机，RBM）进行表示，为解决量子多体问题提供了强大的计算工具。一个重要的开放问题是如何刻画哪一类量子态可以用RBM有效表示。在此，我们证明RBM可以有效表示一大类具有丰富奇异拓扑序的多体纠缠态。这包括：(1) 具有内禀拓扑序的双半子与扭曲量子双重模型的基态；(2) 具有对称保护拓扑序的AKLT模型与二维CZX模型态；(3) 具有分形子拓扑序的Haah码模型态；(4) 对量子信息协议重要的广义稳定子态与超图态。此处考虑的一个扭曲量子双重模型态具有非阿贝尔任意子激发。我们的结果表明，使用RBM计算工具箱研究具有奇异拓扑序与丰富物理的多种量子模型是可能的。
引用
@article{arxiv.1810.02352,
title = {Efficient Representation of Topologically Ordered States with Restricted Boltzmann Machines},
author = {Sirui Lu and Xun Gao and L. -M. Duan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02352},
year = {2019}
}
备注
10 pages, 5 figures