利用深度神经网络高效表示量子多体态
无序系统与神经网络
2017-11-01 v1 量子物理
摘要
量子多体问题的挑战源于表示大规模量子态的困难，这通常需要指数级大量的参数。最近，量子多体态与神经网络表示之间建立了联系（\textit{arXiv:1606.02318}）。一个重要的开放问题是什么刻画了深度与浅层神经网络的表示能力，由于深度学习方法的流行，这具有根本性的意义。在此，我们给出严格证明：深度神经网络可以高效表示大多数物理态，包括由任意多项式规模量子电路生成的态，或具有多项式大小能隙的多体哈密顿量的基态；而通过受限玻尔兹曼机的浅层网络无法高效表示这些态，除非计算复杂性理论中的多项式层级坍缩。
引用
@article{arxiv.1701.05039,
title = {Efficient Representation of Quantum Many-body States with Deep Neural Networks},
author = {Xun Gao and Lu-Ming Duan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.05039},
year = {2017}
}
备注
12 pages, 7 figures