学习量子多体态的基于能量的表示
量子物理
2023-04-11 v1 机器学习
数据分析、统计与概率
摘要
在经典计算机上高效表示量子多体态是一个具有巨大实际意义的问题。量子态的理想表示结合了受系统结构与对称性启发的简洁刻画，以及预测相关物理可观测量之能力。近期若干机器学习方法被用于构造此类经典表示[1-6]，其可预测可观测量[7]并解释物理对称性[8]。然而，除非基于系统先验知识采用专门拟设[9-12]，量子态的结构通常会丢失。此外，此类方法大多未说明哪些态相对其他态更易学习。本文提出一种源自用于建模经典自旋系统热态的吉布斯分布的新生成式基于能量的量子多体态表示。基于对某类量子态的先验信息，能量函数可通过显式低次多项式或如神经网络之类的通用参数族以少量参数指定，并可自然纳入系统的已知对称性。我们的结果表明，这种表示可从数据中使用精确算法高效学习，其形式支持物理可观测量期望值的预测。重要的是，所学能量函数的结构为给定量子态类的学习难度提供了自然解释。
引用
@article{arxiv.2304.04058,
title = {Learning Energy-Based Representations of Quantum Many-Body States},
author = {Abhijith Jayakumar and Marc Vuffray and Andrey Y. Lokhov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.04058},
year = {2023}
}