量子神经网络态：方法与应用简述

量子多体物理的主要挑战之一是希尔伯特空间的维度随系统大小指数增长，这使得求解系统的薛定谔方程极为困难。但通常许多物理系统具有简化的内部结构，使得刻画其基态所需的参数指数地更少。这使得许多数值方法能够捕捉系统物理成为可能。在这些现代数值技术中，在逼近函数与提取大数据特征方面展现出强大能力的神经网络正吸引众多关注。量子多体态的神经网络表示在解决一些涉及大量自由度的传统困难量子问题上显示出巨大潜力。本工作中，我们简要综述利用人工神经网络构建量子多体拟设态的进展。我们以玻尔兹曼机表示为原型示例，阐明量子多体态神经网络表示的各个方面。我们首先简要回顾经典神经网络，然后说明如何用神经网络表示量子态与密度算符。讨论了神经网络态的一些物理性质，包括纠缠特征、表示能力以及与张量网络态的关系。在应用方面，我们简要综述基于神经网络态的多体计算进展、用于层析成像的神经网络态方法，以及基于玻尔兹曼机态的量子计算经典模拟。文末给出了一些展望与开放问题。