非厄米 Ising 链的众神网络波函数
量子物理
2025-12-17 v2 强关联电子
摘要
非厄米（NH）量子系统已成为描述开放式量子系统、非平衡动力学以及工程量子光材料的强大框架。然而，求解 NH 系统的基态性质具有挑战性，由于 Hilbert 空间的指数级扩张，以及异常点等奇异现象的出现。另一挑战源于传统方法如精确对角化（ED）的局限性。过去十年，神经网络（NN）在逼近众体波函数方面显示出前景，但其应用于 NH 系统仍 largely 未探索。本文我们探索不同的 NN 架构来调查具有复数谱的、基于时空不对称的、一维非厄米横场 Ising 模型的基态性质，通过采用循环神经网络（RNN）、受限玻尔斯机器（RBM）和多层感知器（MLP）。我们构建 NN 基于的众体波函数，并通过对小系统规模的基态性质进行恢复验证，发现与 ED 高度一致。此外，对于更大的系统规模，我们表明 RNN 在 RBM 和 MLP 方面表现更佳。然而，我们表明通过迁移学习，RBM 和 MLP 的准确性可以显著提高，使其在更大的系统规模下能够与 RNN 相当。这些结果凸显了神经网络方法的潜力——特别是对于准确捕捉 NH 量子系统在弱和强非厄米性情况下的低能量物理。
引用
@article{arxiv.2506.11222,
title = {Many-Body Neural Network Wavefunction for a Non-Hermitian Ising Chain},
author = {Lavoisier Wah and Remmy Zen and Flore K. Kunst},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.11222},
year = {2025}
}