双正交神经网络方法用于二维非厄米系统

非厄米量子许多体系统表现出丰富的物理现象，包括非厄米皮肤效应和异常点，这些现象大多难以通过现有数值技术访问。本文我们考察了变分蒙特卡罗和神经网络波函数表示在探索其基态（能量实部最小的本征态）性质时的应用。由于在非厄米情形下Rayleigh-Ritz变分原理失效，我们发展了一个基于方差最小化的自洽对称优化框架，并动态更新能量估计。该方法尊重左、右本征态的双正交结构，并通过利用系统对称性和伪厄米性进一步加强。在以具有复纵向场的二维非厄米横场 Ising 模型上进行测试，我们的方法在平移-时间对称相位和破坏相位中均实现了高精度。此外，我们提出了新的优化程序以应对异常点的挑战，提供可靠的收敛到基态的路径，在标准变分技术失败的情形下亦如此。最后，我们通过大量数值证据表明，该方法为探究非厄米量子许多体系统提供了可扩展且灵活的计算工具，超越了常规数值技术如密度矩阵重正化群算法的覆盖范围。