利用图网络学习量子哈密顿量的基态

求解多体薛定谔方程的最低能量本征态是一个阻碍理解多种量子现象的基础性问题。其困难源于希尔伯特空间的指数性质，这使得控制方程成为指数级大且具有结构的矩阵的特征值问题。变分方法通过在下维变分流形中搜索最佳近似来解决该问题。在这项工作中，我们使用图神经网络来定义结构化的变分流形，并优化其参数以在一组多样的海森堡哈密顿量上找到最低能量解的高质量近似。利用图网络，我们学习到分布式表示，这些表示按构造尊重问题的底层物理对称性，并能泛化到更大尺寸的问题。我们的方法在一组量子多体基准问题上取得了最先进的结果，并且在解不是正定的问题上也表现良好。所讨论的技术有望成为研究量子多体系统并提供对指数大小对象的优化与隐式建模见解的有用工具。