利用神经网络量子态在对称子空间中学习量子许多体哈密顿量的本征态

神经网络量子态的探索在复杂量子许多体系统的研究中日益普及。然而，由于 Hilbert 空间大小的指数增长和复杂符号结构，实现高精度仍然具有挑战性。本文利用物理系统的对称性，提出一种方法在对称子空间中评估和抽样变分假设。该方法将不同对称子域隔离，使相关 Hilbert 空间大小约等于对称群大小的比例减小。这一方法灵感来自 exact diagonalization 技术以及 Choo 等人在《Phys. Rev. Lett. 121, 167204 (2018)》中的工作。我们使用受阻碍的自旋 1/2 $J_1$-$J_2$ 反铁磁海森堡链进行方法验证，并将其性能与无对称化情况进行比较。结果表明，对称子空间方法在优化变分假设方面优于整个 Hilbert 空间，能量误差降低了数量级。我们还比较了不同量子数下退化本征态的结果，突显了在更小 Hilbert 子空间中操作的优势。