基于深度学习的局域约化密度矩阵用于多体哈密顿量估计
量子物理
2021-10-26 v2 强关联电子
机器学习
摘要
人类专家无法通过简单地“读取”系数来高效获取量子多体态的物理信息，而必须依赖序参量和量子测量等先前知识。本工作中，我们证明卷积神经网络（CNN）能够从局域约化密度矩阵的系数中学习，以估计多体哈密顿量的物理参数，如耦合强度和磁场，前提是这些态为基态。我们提出QubismNet，其由两个主要部分构成：将基态（或纯化后的约化密度矩阵）可视化为图像的Qubism映射，以及将图像映射到目标物理参数的CNN。通过在训练集上施加某些平衡性约束，QubismNet在若干量子自旋模型上展现出令人印象深刻的学习与泛化能力。尽管训练样本仅限于来自特定参数范围的态，QubismNet仍能准确估计该训练区域之外态的参数。例如，我们的结果表明，QubismNet可通过学习远离临界邻域的态来估计临界点附近的磁场。我们的工作阐明了一种数据驱动方式来推断给出所设计基态的哈密顿量，因而将有益于基于哈密顿量的量子模拟和态层析等现有及未来推广的量子技术。
引用
@article{arxiv.2012.03019,
title = {Deep learning Local Reduced Density Matrices for Many-body Hamiltonian Estimation},
author = {Xinran Ma and Z. C. Tu and Shi-Ju Ran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.03019},
year = {2021}
}
备注
11 pages, 8 figures