量子多体系统动力学性质的机器学习方法
量子物理
2019-12-18 v1
摘要
量子态的变分表示层出不穷，并已成功用于推测量子多体系统的基态性质。其中一些基于部分物理洞见（例如 Jastrow、Gutzwiller 投影态及分数量子霍尔态），另一些则作为可能包含纠缠与关联底层结构信息的黑箱运作（张量网络、神经网络），并具有可高效优化的大量变分参数之优势。然而，利用变分方法研究激发态尤其是计算激发谱仍具挑战。我们提出一种在频域计算量子多体系统动力学性质与谱函数的变分方法，其中问题的格林函数以受限玻尔兹曼机（RBM）形式编码。我们引入自然梯度下降方法求解线性方程组，并使用蒙特卡洛获得动力学关联函数。此外，我们提出一种正则化结果的策略，可显著提升精度。作为示例，我们研究了一维 Heisenberg 模型的动力学自旋结构因子。该方法具一般性，可推广至其他变分形式。
引用
@article{arxiv.1907.01384,
title = {A machine learning approach to dynamical properties of quantum many-body systems},
author = {Douglas Hendry and Adrian E. Feiguin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01384},
year = {2019}
}