神经网络操作与神经网络态的 Suzuki-Trotter 演化
量子物理
2019-07-04 v1
摘要
近来有人提议利用人工神经网络（特别是受限玻尔兹曼机）的表示能力来建模多体系统的复杂量子态[Science, 355(6325), 2017]。以这种方式表示的态称为神经网络态（NNSs），已被证明具有有趣的性质，如能有效捕捉长程量子关联。然而，识别给定态的最优神经网络表示可能具有挑战性，迄今为止该问题通过随机优化技术解决。在本工作中，我们探索不同方向。我们研究基本量子操作的作用如何修改 NNSs。我们参数化了一族多体量子操作，这些操作可直接应用于由非受限玻尔兹曼机表示的态，只需添加隐藏节点并更新网络参数。我们证明该参数化包含一组通用量子门，由此推得任何量子线路制备的态都可表示为神经网络态，其隐藏节点数随线路中基本操作数线性增长。这是一个强有力的表示定理（近来以不同方法获得），但并无直接用处，因为尚无通用且高效的方法从该量子态的非受限描述中提取信息。为规避此问题，我们提出基于非受限量子态到受限量子态投影的逐步过程。进而讨论了执行此投影的两种近似方法。由此我们表明，原则上可在不依赖计算代价高昂的变分蒙特卡洛等随机方法的情况下近似优化或演化神经网络态。
引用
@article{arxiv.1803.02118,
title = {Neural Network Operations and Susuki-Trotter evolution of Neural Network States},
author = {Nahuel Freitas and Giovanna Morigi and Vedran Dunjko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.02118},
year = {2019}
}