浅层与深层量子神经网络态的纠缠面积律
量子物理
2020-05-15 v2 强关联电子
计算物理
摘要
我们呈现对量子多体态的人工神经网络表示的研究。详细考察了浅层与深层量子神经网络态的局域性与纠缠性质。通过引入局域拟乘积态的概念（其中局域连通浅层前馈神经网络态与受限玻尔兹曼机态为其特例），我们证明所有这些态的 R\'{e}nyi 纠缠熵服从纠缠面积律。此外，我们也考察了深层玻尔兹曼机态的纠缠特征，并证明施加于神经网络的局域性约束使态服从纠缠面积律。最后，作为应用，我们应用 R\'{e}nyi 纠缠熵概念来理解神经网络的能力，并证明可被高效解决的图像分类问题必服从面积律。
引用
@article{arxiv.1907.11333,
title = {Entanglement Area Law for Shallow and Deep Quantum Neural Network States},
author = {Zhih-Ahn Jia and Lu Wei and Yu-Chun Wu and Guang-Can Guo and Guo-Ping Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11333},
year = {2020}
}