纠缠理论与多体物理的量子模拟

在本论文中，我们提出了与量子信息科学中两个重要问题相关的新结果：纠缠理论的发展，以及探索利用受控量子系统模拟量子多体现象。在第一部分，我们通过考虑在不能产生纠缠的操作下对纠缠的操控，引入了一种研究纠缠的新方法，并证明在此框架下多体量子态存在全序。我们还给出了关于关联源假设检验的新结果，并为 NPPT 束缚纠缠的存在提供了进一步证据。在第二部分，我们研究了量子计算机在计算多体系统性质方面的潜力与局限性。首先，我们分析了量子计算在计算局部哈密顿量的配分函数和谱密度的加性近似方面的有用性。然后，我们证明确定具有逆多项式谱隙的局部哈密顿量的基态能量是 QCMA-难的。在第三也是最后一部分，我们从一个更务实的角度来处理量子模拟多体系统的问题。我们分析了在耦合微腔阵列中实现典型凝聚态哈密顿量（如 Bose-Hubbard 模型和各向异性 Heisenberg 模型）的方案，并讨论了利用当前最先进技术进行实验实现的可行性。