面积律与量子多体态的高效描述
量子物理
2016-08-08 v2 统计力学
强关联电子
摘要
人们普遍认为，纠缠熵的面积律意味着量子多体态可以被高效的张量网络态忠实表示——这是在数值模拟和解析考量中经常提出的猜想。在这项工作中，我们表明除了一维情况外，这通常是不成立的。我们证明了满足所有 Renyi 熵面积律的量子多体态集合包含一个指数维度的子空间。通过建立量子多体理论与通信复杂度理论之间的新联系，我们随后表明，存在一些满足所有 Renyi 熵面积律的状态，但无法用具有小 Kolmogorov 复杂度的经典描述的状态来近似，包括多项式投影纠缠对态 (PEPS) 或多尺度纠缠重整化 (MERA) 态。即使是带有后选择的量子计算机也无法高效制备所有满足面积律的量子态，并且我们表明并非所有面积律态都可以是局域哈密顿量的本征态。我们还证明了这些结果的平移不变和各向同性实例，并利用量子纠错码展示了具有衰减关联的变体。
引用
@article{arxiv.1411.2995,
title = {Area laws and efficient descriptions of quantum many-body states},
author = {Yimin Ge and Jens Eisert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.2995},
year = {2016}
}
备注
5+2 pages, 3 figures; v2 added section on correlations