作用于相互作用玻色子的纠缠面积定律：从玻色- Hubbard 模型、φ4 模型及 beyond

纠缠面积定律是量子许多体系统信息结构的普遍原则，为基于张量网络表示的现代算法提供了基础。历史上，面积定律在两个关键假设下被充分理解：短程相互作用和局部能量有界。然而，超越这些假设的挑战长期以来一直是量子许多体理论中的难题。这一挑战在相互作用玻色子系统中尤为突出，因为局部能量假设的失效是普遍现象，带来了显著的技术难题。本文我们证明了包含长程相互作用的一维相互作用玻色子系统的面积定律。我们的模型涵盖了玻色-Hubbard 类和 φ4 类，这两类是量子凝聚态物理、统计力学和高能物理中最基本的模型之一。这一结果以统一的方式解决了局部能量无界和长程相互作用两个挑战。此外，我们建立了基于矩阵态积 (Matrix Product States, MPS) 的量子基态的高效保障近似。这些结果显著推进了我们对量子复杂性的理解，为玻色子参数和相互作用衰减率如何影响纠缠提供了新的洞见。我们的发现为模拟长程相互作用的冷原子系统提供了关键的理论基础，这些系统是现代量子技术的核心，并为未来的量子应用提供了更高效的仿真技术。