一般玻色谐波晶格系统的纠缠-面积律

我们证明，在基态或热态下，一般谐波晶格系统中区域相对于其余部分的纠缠熵与可蒸馏纠缠至多随该区域的边界面积 scaling。此面积律被严格证明对任意空间维数的非临界谐波晶格系统、一般有限程谐波相互作用、任意形状区域以及非零温度态皆成立。对于最近邻相互作用——对应于 Klein-Gordon 情形——可对任意形状区域显式给出纠缠程度的上下界，推广了 [Phys. Rev. Lett. 94, 060503 (2005)] 的发现。这些一维情形中块熵分析的高维类比表明，在一般条件下，人们可预期非临界谐波多体系统中纠缠的面积律。证明用到了纠缠论方法以及分块带状矩阵矩阵函数的结果。亦考虑了无序系统。我们进一步构造了一类例子，其两点关联长度发散，却仍可被证明满足面积律。我们最后考虑了经典谐波系统中经典关联的 scaling，并将其与具有修正相互作用的量子晶格系统相联系。我们简要评论了临界性与纠缠熵面积律之间的一般关系。