面向更高局部占用率和长程相互作用的 Hofstadter 模型的神经网络量子态

由于其巨大的表示能力，神经网络量子态（NQS）在当前研究中受到广泛关注。近期的NQS研究进展表明，这一方法能够与最先进的数值技术相抗衡，尤其适用于大规模二维量子系统的模拟。在本研究中，我们表明循环神经网络（RNN）波函数可用于研究量子许多体物理学中与当前研究相关的系统。具体而言，我们采用二维张量化门控RNN来探索局部希尔伯特空间截至可变且具有长程相互作用的玻色子Hofstadter模型。首先，我们对Hofstadter-玻色-Hubbard（HBH）哈密顿量在二维方格上进行RNN-NQS基准测试。我们发现，该方法尽管波函数复杂度较高，仍能有效识别并表示大多数基态性质。随后，我们将方法应用于更具挑战性的模型，即具有长程相互作用的Hofstadter模型。该模型描述了受合成磁场作用的晶格上的Rydberg dress 原子。我们研究了规模可达12×12个位置的系统，并通过调节相互作用范围和填充分数ν识别出三种不同的相变 regimes。除了短程相互作用下HBH模型已知的相态之外，我们还观察到气泡晶体和Wigner晶体。尤其有趣的是，在晶格上观察到气泡晶体相的结果，为实验搜索可能承载非阿贝尔任何子激发态的聚类液相提供了起点。我们展示了NQS是高效可靠的量子系统仿真方法，这些系统是当前研究的主题。