用于掺杂反铁磁体中准粒子色散的神经网络方法

从凝聚态物理的角度来看，对含自旋费米子系统进行数值模拟具有重大研究意义。然而，希尔伯特空间维度随系统尺寸呈指数增长，使得对大型量子系统的精确参数化极其困难。这成为神经网络的绝佳用武之地，因其强大的表征能力通常只需精确方法所需参数的一小部分。在此，我们研究了神经量子态（NQS）在不同一维和二维晶格上表征玻色与费米 $t-J$ 模型（即费米-哈伯德模型的高相互作用极限）的能力。我们使用具有二维张量化门控循环单元的自回归循环神经网络（RNN）研究了半满系统掺入空穴后的基态表征。此外，我们提出了一种从神经网络态表征计算色散关系的方法，适用于任意神经网络架构和任意晶格几何，可从 NQS 推断低能物理。为展示我们的方法，我们计算了不同一维和二维方形及三角晶格上 $t-J$ 模型中单个空穴的色散。进一步，我们分析了 RNN 方法在费米系统中的优势与不足，为使用神经量子态准确高效地参数化费米量子系统指明方向。