自回归神经量子态中的纠缠与优化

神经量子态 (NQSs) 是强大的变分 ansatz，能够表示高度纠缠的量子多体波函数。虽然受限玻尔兹曼机系综的平均纠缠特性已被充分理解，但自回归 NQSs（如循环神经网络和 Transformer）的纠缠结构在很大程度上仍未被探索。我们对长达 $256$ 个自旋的链的随机自回归波函数系综进行了大规模模拟，并揭示了其平均纠缠标度、纠缠谱和关联函数中的相变特征。我们表明，波函数的标准 softmax 归一化抑制了纠缠和涨落，并引入了一个平方模归一化函数来恢复它们。最后，我们将从纠缠和激活函数分析中获得的见解，与通过变分蒙特卡洛寻找强关联哈密顿量基态的初始化策略联系起来。