用神经网络逼近物理系统的基态能量与波函数
量子物理
2020-11-24 v1 无序系统与神经网络
摘要
量子理论在提供对基础尺度上物理系统的理解方面取得了显著成功。求解 Schrödinger 方程可给出物理系统所有动力学量的完整知识。然而该方程的闭式解仅对少数系统存在，通常需借助近似方法来求解。本文研究物理系统基态解的时间无关 Schrödinger 方程求解问题。我们提出在变分优化框架中采用端到端深度学习方法，以逼近这些系统的基态能量与波函数。神经网络实现通用的试波函数，并通过优化物理系统哈密顿量的期望值在无监督学习框架中训练。所提方法在含与不含微扰的粒子在盒中物理系统上进行了评估。我们证明该方法获得的基态能量与波函数逼近高度精确，这使其成为求解更复杂且解析解难以企及的物理系统的潜在可行候选。
引用
@article{arxiv.2011.10694,
title = {Approximating Ground State Energies and Wave Functions of Physical Systems with Neural Networks},
author = {Cesar Lema and Anna Choromanska},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.10694},
year = {2020}
}