用平方可积函数的有限级数渐进逼近束缚态
量子物理
2022-08-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们使用“三对角表示法”在有限大小基组下求解束缚态的定态薛定谔方程。得到两类写为平方可积函数有限级数的解，它们支持波算符的三对角矩阵表示。微分波动方程转化为级数展开系数的三项代数递推关系，该关系以能量和/或势参数的有限多项式形式求解。这些正交多项式包含关于系统的全部物理信息。组态空间中的基元用Romanovski-Bessel多项式或Romanovski-Jacobi多项式表示。两种多项式的最高次数受多项式参数限制。这使得基组大小有限，但足以很好地逼近束缚态波函数，且随基组尺寸增大而改善。
引用
@article{arxiv.2203.17231,
title = {Progressive approximation of bound states by finite series of square-integrable functions},
author = {A. D. Alhaidari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.17231},
year = {2022}
}
备注
22 pages, 6 tables, 3 figures