二维位置依赖质量薛定谔方程精确可解的二次代数方法

本文在描述具有动量二次函数运动积分的超可积二维系统的最新理论启发下，重新审视了描绘粒子在半无限层中运动的二维位置依赖质量薛定谔方程的精确可解性。为了获取能谱，使用了二次代数方法及其在变形副费米子振子算子下的实现。在此过程中，强调了将代数考量与选择物理波函数的边界条件适当处理相结合的重要性。推导了矩阵元的一些新结果。该例子凸显了二次代数方法在处理位置依赖质量薛定谔方程方面的价值。