二维经典超可积系统的二次 Poisson 代数与量子超可积系统的二次结合代数
数学物理
2015-06-26 v1 math.MP
量子代数
可精确求解与可积系统
量子物理
摘要
具有二次运动积分的经典二维超可积系统的运动积分在一个受限二次 Poisson 代数中封闭,其一般形式得到了研究。每个经典超可积问题都有量子对应,即量子超可积系统。该二次 Poisson 代数形变为量子结合代数,利用形变抛物型振子技巧计算了此代数的有限维表示。结果表明,二次代数的有限维表示由超可积系统的能量本征值决定。能量本征值的计算归结为代数方程的求解,这些方程对所有具有二次运动积分的二维超可积系统都是普适的。
引用
@article{arxiv.math-ph/0003017,
title = {Quadratic Poisson algebras for two dimensional classical superintegrable systems and quadratic associative algebras for quantum superintegrable systems},
author = {C. Daskaloyannis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0003017},
year = {2015}
}
备注
28 pages, Latex