与椭圆曲线相关的二次代数

我们构造与带有 $n$ 个标记点的椭圆曲线上的秩 $N$ 一次向量丛相关的有限维二次泊松代数及其量子版本。这些代数由曲线的模空间参数化。当 $N=2$ 且 $n=1$ 时，它们与 Sklyanin 代数一致。我们证明了该泊松结构与 $n$ 个 $sl(N)$ 副本的直和上的李-泊松结构相容。该推导基于从向量丛自同构群的余切丛上仿射空间的典范括号到泊松约化的过程。