带边曲面上曲线的 Poisson 代数与 skein 量子化
几何拓扑
2015-07-08 v3 量子代数
摘要
我们定义了带边曲面上曲线的 (co-)Poisson (co) 代数。带边曲面是指边界上具有标记点的曲面。带边曲面上的曲线是端点位于标记点集合中的有向圈和有向弧。我们通过推广 Goldman bracket 和 Turaev cobracket，在由带边曲面上曲线的正则同伦类张成的向量空间的商的对称代数上定义了 (co-)Poisson (co)bracket。此外，我们定义了带边曲面上无向曲线的 Poisson 代数，并证明了该 Poisson 代数的量子化与 Muller 定义的带边曲面的 skein 代数一致。
引用
@article{arxiv.1504.00174,
title = {Poisson algebras of curves on bordered surfaces and skein quantization},
author = {Wataru Yuasa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.00174},
year = {2015}
}
备注
23 pages, 9 figures; v2: references added; v3: references added, minor changes