无穿孔曲面的带系数 Skein 与簇代数
几何拓扑
2024-08-23 v2 量子代数
摘要
我们为带系数的曲面型量子簇代数提出了一种 skein 模型。我们引入了带壁曲面 的 skein 代数 ，并证明其具有量子簇结构。带壁曲面自然推广了带多重叶状结构的标记曲面，后者曾被 Fomin--Thurston [FT18] 用于描述标记曲面的几何型量子簇代数。此外，我们对这些量子簇代数之间的一些准同态 [Fra16] 给出了 skein 理论解释。
引用
@article{arxiv.2312.02861,
title = {Skein and cluster algebras with coefficients for unpunctured surfaces},
author = {Tsukasa Ishibashi and Shunsuke Kano and Wataru Yuasa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.02861},
year = {2024}
}
备注
43 pages; v2: Major revision, introduction refreshed, arguments concerning the minimal position moved to Section 5, the Fomin--Thurston's description of the normalized cluster algebras moved to Section 4.2, Examples 2.13 and 2.14 added