带标三维流形/曲面的态射 skein 模综述

我们综述了关于三维流形/曲面的态射 skein 模/代数的一些新旧结果。对于一般量子参数，我们讨论了三维流形情形的分裂同态、带标曲面（或带边穿孔曲面）的态射 skein 代数的一般结构及其在量子环面中的嵌入。对于单位根量子参数，我们讨论了 Frobenius 同态（同时针对带标三维流形和带标曲面），描述了带标曲面 skein 代数的中心、skein 代数在中心上的维数以及 skein 代数的表示理论。特别地，我们证明了非闭合带标曲面的 skein 代数在任意单位根处均为极大序。我们给出了穿孔环面 skein 代数的 Azumaya 轨迹的完整描述，并给出了闭合曲面的部分结果。