曲面的丛代数的矩阵公式与辫关系
组合数学
2011-08-18 v1 几何拓扑
环与代数
摘要
本文研究带边曲面(S,M)上具有主系数的丛代数A(S,M),是作者与Schiffler合作工作[MSW2]的姊妹篇。对于曲面中的任意(广义)弧或环——无论是否自交——我们利用PSL_2(R)元素的乘积,在A(S,M)(的分式域)中关联一个元素。我们直接证明了弧和环的矩阵公式与[MSW, MSW2]中基于匹配的弧和环组合公式一致。最后,利用矩阵公式证明了与弧和环相关的丛代数元素的辫关系。我们的矩阵公式和辫关系推广了Fock和Goncharov[FG1, FG2, FG3]在无系数情形下的前期工作。本文结果将用于[MSW2]中,以证明某些弧和环的集合构成A(S,M)的向量空间基。
引用
@article{arxiv.1108.3382,
title = {Matrix formulae and skein relations for cluster algebras from surfaces},
author = {Gregg Musiker and Lauren Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.3382},
year = {2011}
}
备注
35 pages, lots of pictures