来自 $G$-局部系统模空间的簇代数满足 $\mathscr{A}=\mathscr{U}$

对于具有非平凡极小表示的有限维单李代数 $\mathfrak{g}$ 以及至少有两个标记点且无穿孔的连通标记曲面 $\Sigma$，我们证明与对 $(\mathfrak{g},\Sigma)$ 相关的簇代数 $\mathscr{A}_{\mathfrak{g},\Sigma}$ 与上簇代数 $\mathscr{U}_{\mathfrak{g},\Sigma}$ 一致。证明基于如下事实：在 $\Sigma$ 上装饰扭曲 $G$-局部系统模空间的函数环 $\mathcal{O}(\mathcal{A}^\times_{G,\Sigma})$ 由 [IO20] 中引入的 Wilson 线的矩阵系数生成。作为一个应用，我们证明对于 $\mathfrak{g}=\mathfrak{sl}_2, \mathfrak{sl}_3,$ 或 $\mathfrak{sp}_4$ 的 Muller 型 skein 代数 $\mathscr{S}_{\mathfrak{g}, \Sigma}[\partial^{-1}]$ [Muller,IY23,IY22] 同构于簇代数 $\mathscr{A}_{\mathfrak{g}, \Sigma}$。