关于带标记曲面的丛范畴
表示论
2012-11-08 v2
摘要
本文研究了带标记曲面(S,M)的丛范畴C(S,M)。我们明确地将C(S,M)中的对象描述为(S,M)中曲线的同伦类的直和以及与(S,M)中闭曲线相关的单参数族。此外，我们用几何术语描述了范畴C(S,M)的Auslander-Reiten结构，并证明了C(S,M)中没有自扩张的对象对应于(S,M)中没有自交的曲线。作为推论，我们建立了每个刚性不可分解对象都可以从一个初始三角剖分到达。
引用
@article{arxiv.1005.2422,
title = {On the Cluster Category of a Marked Surface},
author = {Thomas Brüstle and Jie Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2422},
year = {2012}
}
备注
33 pages, we add a new corollary 1.6 which shows there is a bijection between triangulations of (S,M) and the cluster-tilting objects of C(S,M), and every rigid indecomposable object is reachable from an initial triangulation