全局维数为 2 的代数与带势箭图的团簇范畴

设 $k$ 为一个域，$A$ 为一个全局维数 $\leq 2$ 的有限维 $k$-代数。我们构造了一个与 $A$ 相关的三角范畴 $\Cc_A$，若 $A$ 是遗传代数，则该范畴与 $A$ 的团簇范畴三角等价。当 $\Cc_A$ 是 $\Hom$-有限时，我们证明它是 2-CY 的，并配备有一个典范团簇倾斜对象。这类新范畴包含了一些由 Geiss-Leclerc-Schr{"o}er 以及 Buan-Iyama-Reiten-Scott 研究的预射影代数上模的稳定范畴。我们的结果也适用于带势箭图。具体而言，我们引入了一个与带势箭图 $(Q,W)$ 相关的团簇范畴 $\Cc_{(Q,W)}$。当它是 Jacobi-有限时，我们证明它配备有一个团簇倾斜对象，其自同构代数同构于 Jacobian 代数 $\Jj(Q,W)$。