通过群作用的带穿孔曲面的簇范畴
表示论
2018-03-08 v2 环与代数
摘要
给定带边界穿孔曲面的某个三角剖分，我们构造一个覆盖它的无穿孔新三角曲面。该新曲面自然配备一个二阶群的作用，且其对该作用的商恢复原始曲面。我们证明该群作用于与曲面相关的带势箭图(quivers with potentials)，并且它们的 Ginzburg dg 代数互为斜群代数(skew group algebras)，直至 Morita 等价。然后我们利用这些结果构造关联于三角剖分的广义簇范畴之间的函子。当曲面具有穿孔和非空边界时，这使我们能够用曲面上的曲线完整描述这些范畴的不可分解对象。
引用
@article{arxiv.1707.01834,
title = {The cluster category of a surface with punctures via group actions},
author = {Claire Amiot and Pierre-Guy Plamondon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.01834},
year = {2018}
}
备注
53 pages, v2: minor changes in Section 4