与（带穿孔的）圆盘三角剖分相关的无穷簇范畴的进展

在这篇以综述为主的论文中，我们展示了与带或不带穿孔的圆盘三角剖分相关的无穷（弱）簇范畴的最新进展。首先我们回顾簇范畴的概念。随后我们进入无穷情形并综述关于$\mathbb{A}$型和$\mathbb{D}$型无穷簇范畴的近期工作。我们以我们的贡献作结：两个无穷（弱）簇范畴的无穷$\mathbb{D}$型族。我们首先给出Schiffler带标记点的穿孔圆盘组合模型的离散无穷版本。然后我们从线丛箭图的表示出发，取导出范畴，再取适当的轨道范畴，从而构造出各个（弱）簇范畴。我们证明了（弱）簇范畴中的组合学与带可数多个标记点的穿孔圆盘的相应组合学相吻合。我们还提出了关于我们（弱）簇范畴内部弱簇结构的两个猜想。