带标记曲面簇范畴中的余挠对

我们研究无穿孔带标记曲面的簇范畴中的扩张空间、余挠对及其突变。在曲面上的曲线、赋值闭曲线与相应簇范畴中的不可分解对象之间的一一对应下，我们证明了簇范畴中两个不可分解对象的扩张空间维数等于对应曲线的交数。利用这一结果，我们证明了当曲面连通时，簇范畴中不存在非平凡的$t$-结构。基于此结果，我们给出了这些范畴中余挠对的一个分类。此外，我们定义了无穿孔带标记曲面的涂绘及其旋转的概念。它们分别是余挠对及其突变的几何模型。