装饰超Teichmüller空间的矩阵公式

对于带标记点的带边曲面上的弧，我们利用超群 $\mathrm{OSp}(1|2)$ 元素的乘积关联一个holonomy矩阵，该矩阵在曲面上定义了一个平坦的 $\mathrm{OSp}(1|2)$-联络。我们证明了弧的矩阵公式给出了其在Penner-Zeitlin装饰超Teichmüller空间中的超 $\lambda$-长度。这推广了Fock-Goncharov与Musiker-Williams的矩阵公式。我们还证明了我们的矩阵公式与作者先前工作中给出的组合公式一致。作为一个应用，我们在环面情形中使用矩阵公式得到了关于超Fibonacci数的新结果。