一般厄米矩阵的迹公式：酉散射方法与关联图上的周期轨道

通过将给定的厄米矩阵 $H$ 变换为酉类比，推导了任意厄米矩阵谱的两种迹公式。第一种类型中酉矩阵为 $e^{i(\lambda\II - H)}$，其中 $\lambda$ 为谱参数。新特点在于谱参数在最终形式中作为欧拉多项式的变量出现——从而以新颖方式将周期轨道与组合对象联系起来。为获得第二种类型，将输入用更大希尔伯特空间中的酉散射矩阵表示。此处一个令人惊讶的特点是，盖尔圆定理的谱圆盘的位置和半径自然地作为散射矩阵的极点参数出现。讨论了两种公式并概述了可能的应用。