曲面的簇代数与辫代数

我们考虑与有限型定向曲面相关的两类曲线代数——组合代数中的簇代数，以及量子拓扑中的辫代数。我们重点关注簇代数的推广以及包含端点位于曲面边界或内部的弧的辫代数的推广。我们证明这些推广可以通过显式定义的映射紧密关联，并探讨其结构含义，包括（非）有限生成性。我们还讨论了这些代数代数结构的开放问题。