非退化三维开普勒库仑势的三元泊松代数

在三维平坦空间中，任何经典哈密顿量若具有五个函数独立的运动积分（包括哈密顿量本身），则被称为超可积。Kalnins、Kress 和 Miller 已证明，对于非退化势（即势函数线性依赖于四个参数且具有二次对称性的情况），存在第六个二次积分，该积分与其他积分线性无关。这第六个积分的存在意味着运动积分构成一个具有五个生成元的三元类 parafermionic 二次泊松代数。Verrier 和 Evans 引入的开普勒库仑势是超可积系统的一个特例，在其余二次积分中具有两个四阶独立运动积分。相应的积分泊松代数是二次代数，具有与具有二次积分的系统非退化情况相同的特殊形式。