N维弯曲空间上广义Kepler-Coulomb系统的最大超可积性
数学物理
2015-05-13 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
最近，通过在三维欧几里得空间上叠加具有三个离心项的Kepler-Coulomb势，并找到一个额外的（隐藏的）运动积分（该积分在动量中是四次的），证明了该系统是最大超可积的[Verrier P E and Evans N W 2008 J. Math. Phys. 49 022902]。本文利用一个统一的、利用曲率参数的对称性方法，将此结果推广到N维球面、双曲和欧几里得空间。结果表明，由（弯曲的）Kepler-Coulomb势和N个离心项组成的哈密顿量具有(2N-1)个函数独立的运动积分：其中一个是四次的，其余是二次的。本文完整描述了从具有相关二次Laplace-Runge-Lenz N矢量的标准Kepler-Coulomb势到广义系统的过渡。强调了球面对称性、非线性（三次）对称性和余代数对称性在所有此类系统中的作用。
引用
@article{arxiv.0903.2337,
title = {Maximal superintegrability of the generalized Kepler--Coulomb system on N-dimensional curved spaces},
author = {Angel Ballesteros and Francisco J. Herranz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.2337},
year = {2015}
}
备注
14 pages; PACS: 02.30.Ik 02.40.Ky