具有非常曲率的三维黎曼与洛伦兹空间上的超可积势
数学物理
2014-11-18 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
研究表明，量子 sl(2,R) 余代数构成了一大类三维弯曲空间上超可积势的构造基础，这些空间包括球面、双曲和（反）德西特空间的非常曲率类比。通过在两个不同的相空间上进行研究，我们全面探讨了这些“变形”空间的联络与曲率张量。前者直接来自变形余代数的三维辛实现，而后者则通过一个映射得到，该映射导向一个球型相空间。在此框架下，非变形极限被等同于导致欧几里得和闵可夫斯基空间/势的平坦收缩。所得的哈密顿量总是至少拥有三个来自余代数结构的函数独立的运动常数。此外，我们识别出了这类具有非常曲率的黎曼与洛伦兹空间上的内禀谐振子势和开普勒势，并明确给出了它们的几个例子。
引用
@article{arxiv.0812.4124,
title = {Superintegrable potentials on 3D Riemannian and Lorentzian spaces with non-constant curvature},
author = {Angel Ballesteros and Alberto Enciso and Francisco J. Herranz and Orlando Ragnisco},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.4124},
year = {2014}
}
备注
14 pages. Based in the contribution presented at the Group 27 conference, Yerevan, Armenia, August 13-19, 2008