N 维弯曲空间上的超可积非谐振子
数学物理
2015-05-13 v2 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
从 sl(2)-Poisson 余代数对称性的角度，重新审视了常曲率 N 维空间上内禀谐振子势的最大超可积性。展示了这种代数方法如何直接定义此类空间上内禀谐振子的一大类新的准最大超可积微扰。此外，还给出了将该构造推广到具有 sl(2)-余代数对称性的非常曲率 N 维空间的情形。作为后一类系统的首批实例，明确构造了 N 维 Darboux 空间上的谐振子势及其若干族准最大超可积非谐微扰。
引用
@article{arxiv.0710.0843,
title = {Superintegrable anharmonic oscillators on N-dimensional curved spaces},
author = {Angel Ballesteros and Alberto Encisco and Francisco J. Herranz and Orlando Ragnisco},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.0843},
year = {2015}
}
评论
10 pages. Based on the contribution presented at the "17th Conference on Nonlinear Evolution Equations and Dynamical Systems" NEEDS 2007. L'Ametlla de Mar, Spain, June 17-24, 2007. Minor changes and two references added. To appear in J. Nonlinear Math. Phys