各向异性振子的动力学对称性
数学物理
2026-04-13 v2 高能物理 - 理论
math.MP
经典物理
量子物理
摘要
众所周知， 维各向同性振子的哈密顿量容许 对称性，使该系统极大超可积。然而，各向异性振子的动力学对称性则微妙得多。我们引入一组新颖的正则变换，将 维各向异性振子映射到相应的各向同性问题。由此发现，各向异性振子具有与各向同性振子相同数量的守恒量，从而也是极大超可积的（可通约情形）。在二维各向异性振子情形中显式计算了首次积分，并且值得注意的是，它们具有闭式表达式。
引用
@article{arxiv.2304.14306,
title = {Dynamical symmetries of the anisotropic oscillator},
author = {Akash Sinha and Aritra Ghosh and Bijan Bagchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.14306},
year = {2026}
}
备注
v1: Preliminary version, comments are welcome; v2: Includes post-publication corrections of typos and minor errors, as well as clarifying remarks in the Appendix