完全可积的 $N$ 耦合 Liénard 型非线性振荡器的动力学
可精确求解与可积系统
2009-02-17 v2
摘要
我们提出一个完全可积的 耦合 Liénard 型非线性振荡器系统，该系统具有显式的 个与时间无关的积分和 个与时间相关的积分。在特殊情况下，它成为最大超可积系统，并具有 个与时间无关的积分。对于 和任意数量的情况，我们展示了相关结果。根据系统参数的符号和大小，我们给出了显式的一般周期解（频率与振幅无关）、准周期解以及衰减型/前沿型解。尽管该系统属于非线性阻尼类型，但我们的研究表明它具有哈密顿结构，并且在接触变换下可以转化为一组非耦合的谐振子。
引用
@article{arxiv.0810.1821,
title = {Dynamics of a Completely Integrable $N$-Coupled Li\'enard Type Nonlinear Oscillator},
author = {R. Gladwin Pradeep and V. K. Chandrasekar and M. Senthilvelan and M. Lakshmanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.1821},
year = {2009}
}
备注
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