$N$维超可积系统族与二次代数结构
数学物理
2016-01-28 v1 math.MP
摘要
经典和量子超可积系统有着悠久的历史，它们拥有比自由度更多的运动积分。它们具有许多吸引人的性质，在现代物理中有广泛应用，并与纯数学和应用数学的许多领域相关联。我们概述了两类新的超可积Kepler-Coulomb系统（带有非中心项）以及在维欧几里得空间中类型为的双奇异振子的超可积哈密顿量。我们给出了它们涉及的二次和多项式代数，包含李代数的卡西米尔算子，表现出非常有趣的分解、以及三次卡西米尔算子。这些代数用形变振子实现，使得确定有限维酉表示成为可能。我们给出了这些系统的简并能谱的代数推导，并将其与从变量分离得到的物理能谱相联系。
引用
@article{arxiv.1510.00922,
title = {Family of $N$-dimensional superintegrable systems and quadratic algebra structures},
author = {Md Fazlul Hoque and Ian Marquette and Yao-Zhong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00922},
year = {2016}
}
备注
6 pages