常曲率N维空间上超可积系统的通用积分
数学物理
2011-07-19 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
定义于N维球面、欧几里得与双曲空间上的一族无穷经典超可积哈密顿量被证明具有一组公共的 (2N-3) 个函数独立运动常数。其中，总能显式地识别出两组不同的、处于对合中的N个积分（含哈密顿量）。作为特例，我们直接恢复了常曲率空间上 Smorodinsky-Winternitz 与广义 Kepler-Coulomb 系统的大部分超可积性质，并引入了这些空间上新的（准极大）超可积势能类。此处给出的结果源于所有哈密顿量的 sl(2) 泊松余代数对称性，以及对与庞加莱和贝尔特拉米坐标相关联的相空间的恰当使用。
引用
@article{arxiv.math-ph/0610040,
title = {Universal integrals for superintegrable systems on N-dimensional spaces of constant curvature},
author = {Angel Ballesteros and Francisco J. Herranz},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0610040},
year = {2011}
}
备注
12 pages