笼式各向异性谐振子的超可积性
可精确求解与可积系统
2009-11-13 v1 数学物理
math.MP
适应与自组织系统
混沌动力学
元胞自动机与格子气
摘要
我们研究了“笼式各向异性谐振子”，这是一个超可积或偶然简并哈密顿量的新例子。其势能为具有有理频率比(l:m:n)的谐振子势，但额外增加了描述来自主平面排斥力的势垒项。这限制了经典运动到由主平面或笼子界定的扇区内。在三维情况下，存在五个独立的运动积分，确保所有有界轨迹都是闭合且严格周期的。其中三个积分是动量的二次型，其余两个是阶数为2(l+m-1)和2(l+n-1)的多项式。在量子问题中，本征态是多重简并的，展现出对称群SU(3)基本模式的多个副本。
引用
@article{arxiv.0808.2146,
title = {Superintegrability of the Caged Anisotropic Oscillator},
author = {N. W. Evans and P. E. Verrier},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.2146},
year = {2009}
}
备注
Submitted to the Journal of Mathematical Physics