非常曲率空间上的量子力学：振子问题与超可积性

严格找到了定义在具有非常曲率的N维空间上的非线性振子的量子版本的完整谱和本征函数。由于底层弯曲空间产生位置依赖的动能，通过要求系统的最大超可积性在量子化后得以保持，我们制定了三种不同的量子化方案。通过适当的相似变换，详细描述了这三个薛定谔问题之间的关系。这三种方法用于说明N维弯曲空间上量子化问题或位置依赖质量量子哈密顿量的不同特征。据我们所知，该量子振子是N维非常曲率空间上最大超可积量子系统的第一个例子。