基于弯曲空间Bertrand定理的具有位置依赖质量的新超可积模型
数学物理
2011-04-29 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文提出了球对称弯曲空间上Bertrand定理的推广版本。该结果基于对(3+1)维（洛伦兹）Bertrand时空的分类，由此产生了定义在某些3维（黎曼）空间上的两族哈密顿系统。这两个系统被证明是对应Bertrand空间上的开普勒势或振子势，且两者均是极大超可积的。随后，此类Bertrand哈密顿量与位置依赖质量系统之间的显式关系被建立。这些结果通过Bertrand-Darboux空间上的超可积（非线性）振子实例加以说明，其量子化与物理特征也得到了简要探讨。
引用
@article{arxiv.1011.0708,
title = {New superintegrable models with position-dependent mass from Bertrand's Theorem on curved spaces},
author = {Angel Ballesteros and Alberto Enciso and Francisco J. Herranz and Orlando Ragnisco and Danilo Riglioni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.0708},
year = {2011}
}
备注
13 pages; based in the contribution to the 28th International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics, Northumbria University (U.K.), 26-30th July 2010